背景介绍

随着教育改革的深入推进，高考对数学学科的要求也在不断提高，导数作为数学的重要概念，在新高考中占据了举足轻重的地位，导数新高考专题不仅考察学生的基础知识掌握情况，还注重考察学生的实际应用能力和创新思维，对导数新高考专题进行深入研究，对于提高数学教学质量，培养学生数学素养具有重要意义。

导数基础知识

导数是新高考数学中的重要概念，表示函数在某一点的切线斜率，导数的定义、性质、运算法则是解题的基础，在新高考专题中，首先要熟练掌握导数的定义、导数的计算法则，如常数函数、幂函数、三角函数、指数函数和对数函数的导数计算公式，还要了解导数的几何意义，以及函数单调性与导数的关系。

新高考专题特点

1、实际应用性强：新高考注重考察导数在实际问题中的应用，如最优化问题、物理中的速度与加速度问题、经济学中的边际与弹性问题等。

2、综合性强：导数新高考专题往往涉及多个知识点，如函数的性质、极限、不等式等，需要综合运用这些知识点解决问题。

3、创新性高：新高考注重考察学生的创新思维，导数题目往往具有新颖性，需要灵活运用所学知识解决问题。

解题策略与方法

1、熟练掌握基础知识和基本方法：导数新高考专题的基础是导数的定义、性质、运算法则以及几何意义，要熟练掌握这些基础知识和基本方法。

2、把握题目特点，灵活应用知识：在解题过程中，要把握题目特点，根据题目的实际情况灵活应用知识，对于实际应用题，要理解题意，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题。

3、提高计算能力：导数计算是解题的关键，要提高计算能力，掌握各种函数的导数计算方法，做到快速、准确。

4、培养创新思维：新高考注重考察学生的创新思维，要在解题过程中培养创新思维，敢于尝试新的方法，善于从多角度思考问题。

典型例题解析

1、已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx在x=1处取得极值，且f(1)=-1，求a、b的值以及函数的单调区间。

【解析】本题主要考察导数的计算、极值以及函数的单调性，首先求出函数的导数，然后根据极值条件列出方程组，求出a、b的值，再根据导数的正负判断函数的单调区间。

2、某工厂生产某产品的成本函数为C(x)=x^2+3x+2，收入函数为R(x)=4x+8（其中x为产量），试问该工厂应如何确定产量以获得最大利润？

【解析】本题主要考察导数的实际应用，首先求出利润函数，然后求出利润函数的导数，令导数等于零求出产量，通过比较不同产量下的利润，确定最大利润的产量。

导数新高考专题注重考察学生的基础知识、实际应用能力、创新思维能力，在备考过程中，要熟练掌握导数的基础知识，提高计算能力，培养创新思维，未来高考对导数的考察将更加深入，涉及的知识点将更加广泛，题型将更加新颖，要密切关注教育改革的动态，不断更新知识，提高解题能力。